2007

Кого из ново-историков можно почитать

Изучаю исторические науки. Самой перспективной выглядит новохронология - критический подход к хронологиям традиционной истории.

Самыми обещающими и гармоничными я вижу следующих исследователей:



Has journal
Шкурин https://apxiv.livejournal.com
Степаненко, Андрей Георгиевич https://chispa1707.livejournal.com
Стародуб, Олексій https://www.facebook.com/oleksij.starodub
Сибвед https://sibved.livejournal.com
Лопатин, Вячеслав Алексеевич http://amigooo.livejournal.com
http://lopatinfoto.ru
Камалов https://bskamalov.livejournal.com
Дмитрий Мыльников https://mylnikovdm.livejournal.com
Lion-rat https://lion-rat.livejournal.com
Axsmyth https://axsmyth.livejournal.com

Скачать "Категория:Список Айтишника.opml"


В поиске истины - этой главной цели нашей жизни - лучше всех преуспевают Степаненко, Андрей Георгиевич, Камалов, Шкурин, Axsmyth, Paomako и другие.


Но есть и негативные цели в команде:



Has bad goal
Bioplant Грубость
Chumakin Эмоциональный накал
Curiousmole Подразнить других
Gorojanin-iz-b Разделение свой-чужой
Levhudoi Грубость
Maystre Убивать людей
Ненависть
Mubarizoruc Defilement
Neo History Бег по кругу
Nikola-67 Убивать людей
Принуждение
Грубость
Okhotshiy Бег по кругу
Radmirkilmatov Лесть
Грубость
Rodline Безответственность
Rodom-iz-tiflis Алогичность
Sergey Shishkin Путаница терминологии
Непосильные задачи
Shel gilbo Грубость
Skunk-69 Defilement
Vaduhan 08 Грубость
Афанасий Капля Авантюризм
Принуждение
Владимир Пермяков Принуждение
Алогичность
Галковский Дмитрий Евгеньевич Принуждение
Defilement
Иванов Владимир Анатольевич Грубость
Камалов Принуждение
Котельников Грубость
Лоренц Разделение свой-чужой
Никонов Defilement
Грубость
Павел Беланчук Грубость
Розов Александр Александрович Цинизм
Стафеев Принуждение
Честный Грубость
Шкурин Грубость
Щербинин Олег Грубость

Вот такие журналы я перечитываю с помощью inoreader.com в дополнение к рабочему списку: Список Сибведа, Список Шкурина, Список Аксиолога, программисты, список предпочтений Omea history.png

2007

Тазики на сфере

одолел-таки скалярные произведения векторов

в модели океана без дна сдвиг полюса на 17 градусов (из текущего положение в 40 зап.долг. 73 сев.шир.) вызывает волну относительно текущего геоида высотой около 5 км

полюс показан розовыми точками OceanMap lines96.gif

этот пост будет изменяться...

2007

и снятся парты аудиторий

Ещё недавно косинусы углов считал функцией System.Math.Cos().

Позавчера распробовал вкус скалярного произведения единичных векторов. Крайние условия для тех, что коллинеарны, пришлось тщательно описывать, куда же денешься.

И вот только сейчас понял, что матричные преобразования лучше всех; и косинусы связанных углов считают, и предлагают неожиданное...

Простите, что так медленно рисую карты сдвига полюсов. Но дело это будет завершено, и скоро.
2007

Рельеф Земли - усредненный меридиан

В предыдущий пример, где центробежное ускорение уменьшается до нуля, добавлен рельеф дна.

Количество воды стало ограниченным. Определил объем Мирового океана равным 1335.4 миллионов км³, и он постоянный при всех перетеканиях воды.

Изображение выглядит так: EarthRotationStopped relief k8.png

Суша отображена темно-розовым цветом, например, как ледник Антарктиды внизу слева.

Вблизи экватора в середине модельного времени оголяются участки дна.

Результирующая волна получилась высотой 10,5км для k_8 (HEALPix 790 тысяч).

2007

Меридианная проекция - вода

Удобно изучать Землю в разрезе меридианов.

Самая простая модель

Создадим самую простую модель Мирового океана.

Игнорируем сушу и дно. Интересует только вода.

Как считать уровень воды

Имеется один меридиан, разделенный на тазики от северного полюса до южного.

Для расчета уровней воды в тазиках выбираю сферические координаты.

Другие виды координат не подходят, потому что:

В сферических координатах высота тазика не перпендикулярна датуму, и градиент спокойствия не равен нулю. Эта особенность позволяет отвязываться от датума и переходить от одного к другому. Направление высоты тазика совпадает с радиусом Земли. И направление высоты стабильно при изменении уровня воды. Изменение градиента сохраняет объем воды тазика с высокой точностью благодаря симметричности в сферических координатах.

Алгоритм

Рассчет происходит по такому алгоритму:


  1. начальные условия: спокойная Земля, сферические координаты

  2. пересечения градиента с высотами тазика

  3. перелить воду

пересчитывать Δgq (градиент спокойствия) при стабилизированном изменении g - Ускорение свободного падения, а также при значительном изменении hOQ

Примеры

На следующих изображениях северный полюс находится вверху, южный - внизу. Экватор посередине.

Слева направо возрастает модельное время, то есть левая сторона изображения показывает начальные условия.

Глубины отсчитываются относительно формы Земли в эллипсоидальном приближении. Нулевая отметка глубины окрашена в зелёно-синий цвет (Aquamarine).

Закругленности вверху и внизу оставлены для красоты...

первый пример

Вода в первом тазике поднимается с глубины 500м, а в другом опускается с высоты 500м: HighLowBasin 1.png

Видно, что вначале стороны тазиков четко отвесные. Это вызвано тем, что вода перетекает через ребра верхней грани, а не через ребра сторон. С другой стороны, если считать, что вода падает беспрепятственно, то есть отсутствуют давления снизу и сверху, то внутри тазика вода пребывает в условиях невесомости - поэтому вытекать через стороны и не должна.

Возникающая волна выглядит естественно.

второй пример

Уменьшаем центробежное ускорение, увеличивая звездные сутки сначало немножно (от 23,9 часов до 26,7), а в середине времени резко до 46,2 часов EarthRotationStopping 1.png

Видно, что волны постепенно увеличиваются и смещаются к полюсам.

Можно посмотреть в изменяющемся масштабе, когда на каждый момент времени масштаб выбирается таким, чтобы экстремальные значения были выделены самым контрастным цветом EarthRotationStopping 1 dyn.png Легенда показывает масштаб для последнего момента.

Высота волны в 173 метра (разница между полюсами и экватором) - это конечно, мало для данного случая, потому что время интегрирования было равным только 5. Увеличиваю время интегрирования до 1100, пока рост волны не прекратится. В данном случае это 2 километра для звездных суток равных 26,7 часов, и 7.87 километров для 46,2 часов. EarthRotationStopping 1000.png

третий пример

Уменьшаем центробежное ускорение до нуля. EarthRotationStopped 1000.pngВысота волны получилась 10,72км для k8 (HEALPix 790 тысяч). Это удивительное число только на 0.5% меньше, чем 10,69км - разделенная пополам эллипсоид приплюснутость, равная: 21384,7 м.

Многие ожидают увидеть здесь волну высотой во все 21 километра.

Некоторые считают, что если ось поехала на 15 градусов, это означает цунами высотой 3,5 км. Но так ли это? Существует еще изменение силы тяжести при перемещении от полюса к экватору. Разница в ускорении силы тяжести между полюсами и экватором составляет g90 - g0 = 983,2 - 978,0 = 5,2 см/сек2. Около 2/3 этой разности возникает за счет центробежного ускорения на земном экваторе и около 1/3 - за счет сплюснутости Земли. То есть в результате остановки вращения Земли только одна треть от 21 километра должна компенсироваться гравитацией - выходит оценка в 14 километров.


Моё же объяснение другое.

Представим себе стакан с водой на дне. Если придать воде и стакану вертикальное ускорение, то удивительно, но уровень воды не изменится. Увеличится давление воды на дно и стенки стакана, но поверхность воды не шелохнётся. Только горизонтальное ускорение создает на поверхности воды волны. Гидроудар здесь не рассматривается.

Если в стакан положить стальную пружину, то вертикальное ускорение сожмет ее. Похожее поведение продемонстрируют также и газы.

Мнение о том, что вода на экваторе поднимается под действием вертикального ускорения происходит от мысленного отождествления силы тяжести с гидравлическим прессом. Считается, что сила тяжести придавливает воду на полюсах и потому она течёт на экватор. Но если бы это действительно было так, то тогда для создания волны на экваторе высотою 1 километр нужно придавить поверхность воды на полюсах давлением в 100 атмосфер. А это немыслимо. В действительности и на полюсах, и на экваторе поверхность воды придавлена примерно одинаковым давлением в 1 атмосферу.

Поэтому давайте изучать горизонтальные ускорения, действующие на Мировой океан.

Посчитано, что горизонтальная составляющая гравитации направлена к экватору и имеет максимум 16,1 мм/сек² в районе 45 градусов широты. Свойства горизонтальной составляющей центробежного ускорения аналогичны - направлена к экватору и имеет максимум 16,9 мм/сек² в районе 45 градусов широты.

В результате остановки вращения Земли горизонтальная составляющая ускорения свободного падения уменьшается примерно в два раза, поэтому и высота волны уменьшается вдвое.

Выводы

Интегрирование закончилось стабильным значением высот волн.

В дальнейшем нужно добавить в модель сушу и рельеф дна.

2007

Рельеф Земли - отклонения геоида

Нарисуем форму Земли математически точно.

Известно, что Земля - это эллипсоид с искажениями. Искажения называются "отклонениями геоида" (по английски "geoid undulations").

Модель геоида

Ожидаемые отклонения геоида 375px-Geoid_EGM96.gif согласно английской и русской википедий находятся в диапазоне 192,4 м от -107 м до +85,4 м.

Погрешностью высоты в 1 м, вызванной выбором модели отклонений геоида, пренебрегаем.

Использование GIS

Пытался нарисовать карту в геоинформационной системе (называю в дальнейшем GIS). Использовал бесплатную GIS GRASS. Наткнулся на ограничение - медленное преобразование карт при изменениях датума. GIS вроде как и поддерживают расчет наклона оси вращения оси, но в GRASS этих настроек не нашел. Также выяснилось, что при интенсивном изменении датума скорость GIS существенно падает. А моделировать изменение скорости и угла вращения Земли нужно обязательно.

Поэтому рисую карты самодельными алгоритмами.

Земля -

Мерцания на береговых линиях вызваны погрешностями преобразования между равнопромежуточной и HEALPix проекциями. Палитры цветов получены из GRASS: water.png water и модифицированная gyr.png gyr.

Алгоритм

Формула эллипсоида

Беру формулу эллипса в полярных координатах из википедии - EllipsFormulaWiki.png. Подставляю в данные Earth2014 - и тут меня ожидало разочарование: диапазон отклонений геоида оказался на 50 метров больше ожидаемого. Вместо 192м я получил 250м.

Проверил параметры эллипсоида: Earth2014 использует GRS80, википедия - WGS84, но радиусы у них идентичны (радиус оси экватора a = 6 378 137,0 м; радиус полярной оси b = 6 356 752,3141 м).

Оказалось, что не ту формулу эллипса я взял. Нужно брать EllipsFormula.png (файл Hirt_Rexer2015_Earth2014.pdf) от автора данных Earth2014 - Кристиана Херта.

Код

Алгоритм расчета отклонений геоида выглядит так:


    protected override double GetAltitude(HealCoor pixel)
    {
        var a = 6378137d; // big axis, angle is measured from here
        var b = 6356752.3141;
        var e_2 = 1 - (b * b) / (a * a);

        var altitude = Relief.GetAltitude(pixel);
        var altitudeShape = ReliefBed.GetAltitude(pixel) + 6371000;

        var angle = Math.PI / 2 - pixel.Theta.Value;
        var sin_2 = Math.Sin(angle) * Math.Sin(angle);
        var ellipsoid = a * Math.Sqrt((1 - e_2 * (2 - e_2) * sin_2) / (1 - e_2 * sin_2));
        var undulation = altitudeShape - ellipsoid - altitude;
        return undulation;
    }

Закладка

При выполнении алгоритма нашел закладку. Я почти отправил Кристиану Херту письмо про как бы ошибку, но подумав, уразумел, что это просто "защита от дурака".

Смысл в том, что представляя данные двумя вариантами: в точности 1 минута дуги и 5 минут дуги, Christian Hirt публикует файлы в равнопромежуточной проекции. А известно, что отклонения геоида версии EGM96 сделаны в сферических функциях. Преобразования между ними нетривиальные, поэтому предполагаю, что для неподготовленной публики он преобразовал EGM96 в равнопромежуточную проекцию красиво 400px-Earth2014_5.jpg, надеясь, что полезные данные в такой точности не будут использоваться из-за испорченностей 400px-Earth2014_5_shapeError.jpg

Я уже начал сомневаться в выборе проекции HEALPix, но потом глянул данные Earth2014 в точности 1 минута дуги. Оказалось, что там EGM96 преобразована для расчетов правильно 400px-Earth2014_1.jpg, а в равнопромежуточной проекции визуально испорчена 400px-Earth2014_1_shapeError.jpg

Мне не нужна равнопромежуточная проекция для расчетов, поэтому использую проекцию HEALPix и данные точностью 1 минута дуги, как и планировалось.

Результат

В точности HEALPix k=10 (12,6 миллионов тазиков) диапазон отклонений геоида равен 195,5м от -107.4м до +88.1м

Отличие в 3,1 метра от ожидаемых отклонений объясняю погрешностью данных проекта Earth2014 до 1 метра и погрешностью преобразования между равнопромежуточной и HEALPix проекциями до 3 метров. Последнюю погрешность в будущем можно уменьшить, считав данные Earth2014 в сферических функциях без преобразования проекций, по пока что погрешностью высоты в 3 метра, вызванной преобразованиями между проекциями, пренебрегаем. Погрешность в 1 м, вызванная выбором модели геоида, не влияет на результат.

Анимация

Представляю Землю, деформированную пропорционально отклонениям геоида. Для наглядности деформации преувеличены в десятки тысяч раз.

Использовалась программа PlanetMaker. Вмятости bumpmap - это отклонения геоида в серых оттенках. Нормали normalmap создал с помощью http://cpetry.github.io/NormalMap-Online на основании bumpmap.

Для наглядности материки и острова появляются в виде белых контуров с заливкой или без. (nightlightsonly).









2007

Рельеф Земли - координаты

Сетка координат

Метод расчета требует разбиения гидросферы и литосферы на части. Берём сферу с центром в центре Земли. Делим её на сферические четырехугольники одинаковой площади Ωpix (HEALPix площадь пикселя).

Подбирая радиусы для конкретных точек поверхности, делим гидросферу на многогранники, похожие на прямые призмы.

Пусть такие многогранники из четырехугольными плоскими основаниями называются "тазиками" (по-английски "basin").

Боковые рёбра у "тазиков" есть отрезками радиуса Земли.

Пример

Рассмотрим пример: в середине находится "тазик", а его соседи называются "северный сосед" и "южный сосед". Для наглядности выбрано высокое разрешение сетки HEALPix, при котором основания (верхняя и нижняя грани) кажутся квадратами.

Геоид равномерно покрывает "тазик" и "южного соседа". Это значит, что они сбалансированы, и движений воды не будет. "Северный сосед" возвышается над геоидом, поэтому алгоритм моделирования рельефа будет выливать воду из него.

При просмотре нижних граней, видно, что тазики углубляются в литосферу равномерно, независимо от сбалансированности с геоидом. Basins 2balanced 1not.gif

Ускорение свободного падения

Уравнение Сомильяны для g относительно эллипсоида совместимо с данными проекта Earth2014, который публикует форму геоида через расстояния от центра Земли. Погрешностью высоты в 1 метр на 1 квадратную милю, вызванной эмпирическими данными проекта Earth2014, пренебрегаем.

Поскольку в формуле Ug=mgh ускорение g не всегда направлено к центру Земли (g=gEarth+a, где a - центробежное ускорение), то нужно выделить вертикальную его часть, которую обозначим символом gVer, и перпендикулярную, которую обозначим символом gHor.

Балансирование

Рассмотрим взаимодействие сбалансированных "тазика" и "южного соседа" из предыдущего примера. Предполагаем, что gVer у соседей одинаков, а их необщие грани сбалансированы извне, то есть кажутся твердыми.

"Южный сосед" выше "тазика" на высоту deltaH, а вода "тазика" имеет ускорение gHor, направленное в сторону "южного соседа".

Basins 2balanced forces.gif

Почему вода не движется при таком положении "тазиков"?

Объяснение

Вспоминаем закон Паскаля: Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести (= несжимаемая жидкость) p = ρ*g*h

Погрешностью высоты в 30 м высоты Мирового океана, вызванной сжимаемостью воды, пренебрегаем.

В нашем случае давление "южного соседа" на грань deltaH равно ρ*gVer*deltaH. Поскольку вода не движется, то значит "тазик" тоже давит на эту грань deltaH. Давление "тазика" равно gHor*mтазика / Ωобщей грани (сила воздействия "тазика", разделенная на площадь общей грани). Такое воздействие объясняется законом Паскаля: Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Представив массу "тазика" mтазика как произведению его объёма V на плотность ρ, получим равенство давлений ρ*gVer*deltaH = gHor*V*ρ / Ωобщей грани

ρ можно сократить, если предполагать, что плотность воды в соседних "тазиках" на разных глубинах одинакова. Погрешностью, вызванной одинаковой плотностью воды на глубинах для соседних "тазиков", пренебрегаем. Поскольку плотность воды зависит от её солености и температуры, топогрешностью, вызванной соленостью и температурой воды, пренебрегаем - как следствие закон сохранения энергии, а именно первое начало термодинамики, может нарушаться.

Формула

gVer*deltaH = gHor*V / Ωобщей грани

Это равенство похоже на формулу гидроудара.

Попытка упрощения

Объём "тазика" V равен произведению Ωpix на высоту Hтазика при достаточно высоком разрешении сетки координат.

Получим равенство gVer*deltaH = gHorpix*Hтазика / Ωобщей грани

2007

Геоид

По определению средний уровень морей совпадает с геоидом, а также утверждается, что отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м в связи с явлением геострофии.

Поверхность Мирового океана совпадает с геоидом, а поверхности внутренних частей гидросферы, что не входят в Мировой океан, параллельны геоиду.

Потенциальная энергия

Некоторое время меня волновал вопрос: на какую именно величину поднимается поверхность воды при вращении Земли? Как перейти от центробежного ускорения к высотам? Сочувствовал Камалову, который видел исторические данные про то, как пучится земля, но не мог найти численные зависимости.

А ответ прямо записан в определении геоида - геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести.

Что такое эквипотенциальная поверхность поля тяжести? Ответ: Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение... приближенно можно утверждать, что по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов... Неточность этого утверждения связана с двумя неучтёнными воздействиями: 1) так называемые приливные силы со стороны других небесных тел, прежде всего Луны и Солнца, 2) вращение земли. Погрешностью высоты в 0,5 м геоида, вызванной приливными силами со стороны небесных тел, пренебрегаем , а вращение Земли легко рассчитывается.

Формула

Чему равен скалярный потенциал тяжести? Ответ: Для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула: Ug=mgh

Это значит, что при отсутствии механических препятствий расстояние от центра Земли до поверхности геоида обратно пропорционально ускорению свободного падения.

Вектор g из формулы включает в себя центробежное ускорение, то есть g гарантированно направлен к центру Земли только в двух случаях: на экваторе и полюсах.

Потенциальная энергия упругой деформации

Механические препятствия в виде силы упругости действуют в противоположном направлении к направлению силы тяжести, поэтому их потенциальная энергия Ep=0.5k(Δx)2 (где k - коэффициент упругости), черпается из потенциальной энергии поля тяжести Ug=mgh.

В сбалансированном состоянии сила трения отсутствует, а вода деформируется упруго.

Верхняя часть литосферы преимущественно является пластичной, а не упругой, но внутренние части литосферы (монолитная твердая Земля) упругие.

Следствия

На полюсах ускорение свободного падения равно 9.8321849378 м/c2, а на экваторе ускорение свободного падения равно 9.7803253359 м/c2. Соотношение между ними: 1.005302441393196. Умножив на полярный радиус 6356.752 км, получим 6390.458 км. Это на 12 км больше экваториального радиуса. То есть вещество, покоящееся относительно поверхности Земли при отсутствии механических препятствий для движения, должно удаляться от экватора на 12 км выше, чем от полюсов. Таким веществом можно считать газы в атмосфере.

Что и наблюдается в тропосфере - верхняя граница находится на высоте 8—10 км в полярных... 16—18 км в тропических широтах - разница 8 км. Отличие от 12 км объясняю упругостью воздуха.

Мировой океан более плотное вещество, чем воздух - упругость у него выше, а сжимаемость меньше. Поэтому вода океанов аккумулирует больше потенциальной энергии упругой деформации, чем воздух. Как следствие геоид имеет меньше потенциальной энергии тяжести и соответственно меньшее расстояние к центру Земле, чем воздух.

Литосфера стремится принять форму геоида

Медленней за гидросферу, но так же неумолимо, пластичная верхняя часть литосферы стремится принять форму геоида, в этом и есть физический смысл Законов впука-выпука.

Данное явление есть следствием закона сохранения энергии для классической механики.

2007

Рельеф Земли - баланс сил

Чтобы убедительно представить реконструированную историю, например, для Крыма, нужно иметь детальную карту местности ДО сдвига географического полюса, где будут и рельеф суши, и береговые линии, и морские глубины.

Такую карту можно рассчитать с помощью физической модели гидросферы и литосферы, исходя из современных географических данных.

Модель

Выполнение законов Ньютона достигается в инерциальной системе отсчёта. Для расчёта по ним сил, что действуют на тела, преимущественно покоящиеся на поверхности Земли, удобно использовать неинерциальные системы отсчета, и поэтому нужно вводить понятия центробежной силы и силы Кориолиса. Эти силы отсутствуют на оси вращения, и также сила Кориолиса не действует на тела, что покоятся относительно поверхности Земли.

Пример. Рассмотрим баланс сил для четырех тел, что находятся на одном и том же меридиане.Earth mockup1.gif


Ускорение свободного падения показано синими стрелками, и зависит от формы литосферы по эмпирической формуле.
Центробежное ускорение показано красными стрелками, размер которых увеличен в 50 раз для наглядности.



Результирующее ускорение сбалансировано давлениями со стороны соседних тел: частей гидросферы или литосферы.


Дальнейший расчет будет производится методом конечных разностей в виде упрощенного метода решёточных уравнений Больцмана.

Задачи:


  1. Для Земли, вращение которой остановилось, получить географическую карту, похожую на карту от Witold Fraczek, созданной в aw:ArcGIS Earth nospinn.png

  2. Построить карту гидросферы при смещении географического полюса, например, на 18 градусов.

  3. Рассчитать изменения литосферы при смещении полюса согласно законов впука-выпука от Камалова.


В данном посте я сформулировал направление исследований.

Приветствую любую критику.